| Dersin Amacı: |
Daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak |
| Dersin İçeriği: |
Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu |
Ders Kitabı |
| 2) |
Matrisli İşlemler, Matris İşlemlerinin Özellikleri
|
Ders Kitabı |
| 3) |
Matrislerin Tersi
|
Ders Kitabı |
| 4) |
Bir Matrisin Determinantı, Bir Determinantın Elementer İşlemlerle Değerlendirilmesi
|
Ders Kitabı |
| 5) |
Determinantların Özellikleri |
Ders Kitabı |
| 6) |
Rn'deki vektörler
Vektör Uzayları
Vektör Uzaylarının Alt Uzayları |
Ders Kitabı |
| 7) |
Vize sınavı tekrarı
|
Ders Kitabı |
| 8) |
Ara Sınav 1 |
Ders Kitabı |
| 9) |
Germe Kümeleri ve Doğrusal Bağımsızlık
Temel ve Boyut
Matrisin Derecesi ve Lineer Denklem Sistemleri
|
Ders Kitabı |
| 10) |
Koordinatlar ve Temel Değişimi
|
Ders Kitabı |
| 11) |
Doğrusal Dönüşümlere Giriş
Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Aralığı
|
Ders Kitabı |
| 12) |
MatriDoğrusal Dönüşümler İçin Matrisler
Geçiş Matrisleri ve Benzerlik
2. Ara Sınav
|
Ders Kitabı |
| 13) |
Özdeğerler ve özvektörler
köşegenleştirme
|
Ders Kitabı |
| 14) |
Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme |
Ders Kitabı |
| 15) |
Final sınavı için gözden geçirme |
Ders Kitabı |
| 16) |
Final |
Ders Kitabı |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik (a), fen bilimleri (b) ve endüstri mühendisliği (c) ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimi (1) ve bu bilgileri karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. |
5 |
| 2) |
Hem bireysel hem de disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 3) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|
| 4) |
Proje yönetimi, risk yönetimi, yenilikçilik ve değişiklik yönetimi, girişimcilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi |
|
| 5) |
Sektörler hakkında farkındalık ve iş planı hazırlama becerisi. |
|
| 6) |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci ve etik ilkelerine uygun davranma. |
|
| 7) |
Çağın mühendislik alanına giren sorunları ve mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi. |
|
| 8) |
Güncel mühendislik uygulamaları ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. |
|
| 9) |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, formüle etme ve çözme becerisi ve bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
|
| 10) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında ve belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde modern yöntemler kullanarak tasarlama becerisi. |
5 |
| 11) |
Mühendislik problemlerinin çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi ile bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
| 12) |
Mühendislik problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, verileri analiz etme ve sonuçları yorumlama becerisi. |
|
| 13) |
Türkçe ve İngilizce sözlü, yazılı ve görsel yöntemlerle etkin iletişim kurma, rapor yazma ve sunum yapma becerisi. |
|
| 14) |
Benzetim (a), üretim sistemleri (b) yöneylem araştırması (c) ve istatistik (d) gibi sistem entegrasyonunu sağlamaya yönelik uygun analitik ve deneysel yöntemler ile hesaplama yöntemleri konusunda derinine bilgi. |
|
| 15) |
Gerçek hayat problemlerini yaratıcı şekilde çözmek için insan, malzeme, bilgi, teçhizat ve enerji içeren sistemlerin tasarlanması (a) ve iyileştirilmesi (b), amaç ve kriterlerinin tanımlanması (c), analiz edilmesi (d) ve çözüm önerileri geliştirilmesi (e) konularında beceri |
3 |
BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
