BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
1400221030 Numerical Methods
Akademik Programlar
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ (İNGİLİZCE)
Diploma EkiUlusal Yeterlilikler
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ (İNGİLİZCE)
Kazanılan Yeterlilik Program Süresi Toplam Kredi (AKTS) Öğretim Şekli Yeterliliğin Düzeyi ve Öğrenme Alanı
LİSANS DERECESİ 4 240 ÖRGÜN TYÇ, TYYÇ, EQF-LLL, ISCED (2011):6. Düzey
QF-EHEA:1. Düzey
TYYÇ, ISCED (1997-2013): 44,52

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: 1400221030
Ders İsmi: Numerical Methods
Ders Yarıyılı: Bahar
Ders Kredileri:
Teorik Pratik Laboratuvar Kredi AKTS
2 2 0 3 7
Öğretim Dili: TR
Ders Koşulu:
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar:
Dersin Türü: Zorunlu
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli:
Dersin Koordinatörü: Dr.Öğr.Üyesi Recep DURANAY
Dersi Veren(ler):

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Bu ders, mühendisler için özel olarak tasarlanmış sayısal analizin temel bir incelemesini sunar. MATLAB ve Python'da zengin bir dizi örnek, problem ve bilgisayar tabanlı alıştırmalar aracılığıyla, öğrenciler sayısal yöntemlerin hem teorik anlayışını hem de pratik uygulamasını geliştireceklerdir. Temel ilkelerin anlaşılmasına vurgu yapan ders, teori, hata analizi ve açıklık arasında bir denge kurmaktadır.
Dersin İçeriği: Bu ders, temel matematiksel kavramların gözden geçirilmesiyle başlayarak, ikili sayı sistemi ve hata analizine giriş yapar. Ardından, doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri için iteratif yöntemler, kök bulma teknikleri ve Newton-Raphson gibi sayısal yöntemler ele alınır. Doğrusal sistemlerin çözümünde vektörler ve matrislerin özellikleri tanıtılarak, Gauss eliminasyonu, pivotlama ve iteratif çözümler incelenir. Polinom interpolasyonu ve fonksiyonların yaklaşık hesaplanması kapsamında Taylor serileri, Lagrange ve Newton polinomları anlatılır. Eğri uydurma ve en küçük kareler yöntemiyle veri analizi yapılırken, sayısal türev ve integral hesaplamalarında trapez ve Simpson yöntemleri gibi yaklaşımlar sunulur. Diferansiyel denklemlerin çözümlerinde Euler, Runge-Kutta ve predictor-corrector yöntemleri kullanılır. Ders, özdeğer ve özvektör hesaplamalarına giriş yaparak, güç yöntemi ve Jacobi yöntemleri gibi tekniklerle tamamlanır. Öğrenciler, dönem boyunca çeşitli ara sınavlar ve uygulamalarla bu yöntemleri pekiştirme fırsatı bulacaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Öğrenme Kazanımları
1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
1) Zorlu bir analitik çözümü olabilecek bir matematik problemini çözmek için sayısal bir yöntem seçimi yapar.
2) Teorik bilginin Matlab gibi bilimsel bir hesaplama aracı kullanılarak uygulamasını yapar.
Alana Özgü Yetkinlik
1) Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler; Analitik çözümü olmayan bir matematik problemini çözmek için yaklaşık bir bilgisayar yöntemi bulur.
2) Kök bulma gibi temel matematik problemlerinde sayısal yöntemler uygular.
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Ön Hazırlık: Calculus'un gözden geçirilmesi, İkili Sayılar, Hata Analizi. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
2) Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü: x=g(x) Çözümü için İterasyon, Basamaklama Yöntemleri ile Kök Bulma-Bölme Yöntemleri, Başlangıç Yaklaşımı ve Yakınsama Kriterleri, Newton Raphson ve Secant Yöntemleri . John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
3) AX=B Şeklindeki Doğrusal Sistemlerin Çözümü: Vektör ve Matrislere Giriş, Vektör ve Matrislerin Özellikleri, Üst-Üçgen Doğrusal Sistemler, Gauss Eliminasyonu ve Pivotlama, Üçgen Çarpanlara Ayırma, Doğrusal Sistemler için İteratif Yöntemler. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
4) AX=B Şeklindeki Doğrusal Sistemlerin Çözümü: Vektör ve Matrislere Giriş, Vektör ve Matrislerin Özellikleri, Üst-Üçgen Doğrusal Sistemler, Gauss Eliminasyonu ve Pivotlama, Üçgen Çarpanlara Ayırma, Doğrusal Sistemler için İteratif Yöntemler. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
5) İnterpolasyon ve Polinom Yaklaşımı: Taylor Serileri ve Fonksiyonların Hesaplanması, İnterpolasyona Giriş, Lagrange Yaklaşımı, Newton Polinomları. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
6) İnterpolasyon ve Polinom Yaklaşımı: Taylor Serileri ve Fonksiyonların Hesaplanması, İnterpolasyona Giriş, Lagrange Yaklaşımı, Newton Polinomları. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
7) Eğri Uydurma: En Küçük Kareler Doğrusu, Eğri Uydurma Yöntemleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
8) Ara sınav
9) Sayısal Türev Alma: Türeve Yaklaşım, Sayısal Diferansiyel Formülleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
10) Sayısal İntegrasyon: Kuadratüre Giriş, Bileşik Trapezoidal ve Simpson Kuralı, Özyinelemeli Kurallar ve Romberg İntegrasyonu, Uyarlamalı Kuadratür. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
11) Sayısal İntegrasyon: Kuadratüre Giriş, Bileşik Trapezoidal ve Simpson Kuralı, Özyinelemeli Kurallar ve Romberg İntegrasyonu, Uyarlamalı Kuadratür. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
12) Diferansiyel Denklemlerin Çözümü: Euler Yöntemi, Taylor Serisi Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemleri, Öngörücü-Düzeltici Yöntemleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
13) Diferansiyel Denklemlerin Çözümü: Euler Yöntemi, Taylor Serisi Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemleri, Öngörücü-Düzeltici Yöntemleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
14) Özdeğerler ve Özvektörler: Homojen Sistemler: Özdeğer Problemi, Kuvvet Yöntemi, Jacobi Yöntemleri, Simetrik Matrislerin Özdeğerleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
15) Özdeğerler ve Özvektörler: Homojen Sistemler: Özdeğer Problemi, Kuvvet Yöntemi, Jacobi Yöntemleri, Simetrik Matrislerin Özdeğerleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
16) Final sınavı

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004.
Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002.
C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
Diğer Kaynaklar: John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004.
Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002.
C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları

1

3

2

4
Program Kazanımları
1) Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama konularında bilgi.
2) Mühendislik Bilgisi: Endüstri mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi.
3) Mühendislik Bilgisi: Bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
4) Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını* gözeterek tanımlama,
5) Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi.
6) Mühendislik Tasarımı: Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları* gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
7) Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
8) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması becerisi.
9) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi.
10) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney yapma becerisi.
11) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için veri toplama becerisi.
12) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
13) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
14) Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi.
15) Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
16) Etik Davranış: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi.
17) Etik Davranış: Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
18) Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel (yüz yüze, uzaktan veya karma) çalışabilme becerisi.
19) Bireysel ve Takım Çalışması: Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
20) Bireysel ve Takım Çalışması: Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
21) Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
22) Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi.
23) Proje Yönetimi: Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
24) Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama konularında bilgi.
2) Mühendislik Bilgisi: Endüstri mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi.
3) Mühendislik Bilgisi: Bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
4) Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını* gözeterek tanımlama,
5) Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi.
6) Mühendislik Tasarımı: Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları* gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
7) Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
8) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması becerisi.
9) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi.
10) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney yapma becerisi.
11) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için veri toplama becerisi.
12) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
13) Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
14) Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi.
15) Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
16) Etik Davranış: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi.
17) Etik Davranış: Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
18) Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel (yüz yüze, uzaktan veya karma) çalışabilme becerisi.
19) Bireysel ve Takım Çalışması: Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
20) Bireysel ve Takım Çalışması: Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
21) Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
22) Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi.
23) Proje Yönetimi: Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
24) Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Uygulama

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Laboratuar 1 % 30
Ara Sınavlar 1 % 30
Yarıyıl/Yıl Sonu Sınavı 1 % 40
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 40
Toplam % 100