| Dersin Amacı: |
Dersin amacı öğrencilere olasılık ve istatistiğin temel prensiplerini tanıtmaktır. Böylece, öğrenciler bunları makine öğrenme, yapay zeka, bilgisayar grafikleri, rastgele algoritmalar ve görüntü işleme gibi mühendislik uygulamalarında kullanabilirler. |
| Dersin İçeriği: |
Rastgele olaylar ve olasılık aksiyomları, rastgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, olasılık ve moment çıkaran fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, koşullu olasılık Bayes teoremi ve istatistik bağımsızlık, önemli kesikli ve sürekli olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları, olasılıklar için eşitsizlikler ve sınırlar, yakınsama ve limit teoremleri, büyük sapmalar ve yaklaştırmalar, Markov zincirleri ve stokastik süreçler, veri ve veri türleri, örnekleme, örnekleme dağılımları, sıra istatistikleri, yeterli istatistikler, nokta ve aralık tahmin edicileri, tutarlı yansız ve etkin tahmin ediciler, güven aralıkları, tolerans aralıkları, parametre tahmini, parametrik olmayan tahmin yöntemleri, hipotez testleri ve karar verme, küçük ve büyük örneklemler için parametrik ve parametrik olmayan testler, güçlü düzgün- en-güçlü ve yansız testler, doğrusal modeller ve regresyon |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Giriş. Örnek uzay. Olay. Olasılık. |
TEXTBOOK:
A Modern Introduction to Probability and Statistics, Understanding Why and How, F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester , Springer, 2005. ISBN-10: 1-85233-896-2. ISBN-13: 978-1-85233-896-1. |
| 2) |
Koşullu olasılık. Toplam olasılık. |
Textbook |
| 3) |
Bağımsızlık. Bayes kuralı. |
Textbook |
| 4) |
Ayrık rastgele değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
| 5) |
Sürekli rastgele değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
| 6) |
Beklenen değer. Varyans. |
Textbook |
| 7) |
Joint distributions. |
Textbook |
| 8) |
Ara sınav |
|
| 9) |
Joint distributions. |
Textbook |
| 10) |
Kovaryans ve Korelasyon. |
Textbook |
| 11) |
İstatistiğe giriş. Büyük Sayılar Kanunu, Merkezi Limit Teoremi. |
Textbook |
| 12) |
Kestirim ve hata (yanlılık). Güven aralığı. |
Textbook |
| 13) |
Güven aralığı. |
Textbook |
| 14) |
Hipotez testi. |
Textbook |
| 15) |
Doğrusal regresyon. Genel tekrar. |
Textbook |
| 16) |
Final sınavı |
|
| Ders Notları / Kitaplar: |
1. (Textbook) A Modern Introduction to Probability and Statistics, Understanding Why and How, F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester , Springer, 2005. ISBN-10: 1-85233-896-2. ISBN-13: 978-1-85233-896-1.
2.Probability and Statistics - The Science of Uncertainty, M.J. Evans and J.S. Rosenthal, W. H. Freeman; Second edition, 2023.
3. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Douglas C. Montgomery, George C. Runger, 2011. ISBN-13: 978-0-47005-304-1.
3. For Programming Language: Python for Probability, Statistics and Machine Learning, Jose Unpingco, Springer, 2016. |
| Diğer Kaynaklar: |
1. (Textbook) A Modern Introduction to Probability and Statistics, Understanding Why and How, F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester , Springer, 2005. ISBN-10: 1-85233-896-2. ISBN-13: 978-1-85233-896-1.
2.Probability and Statistics - The Science of Uncertainty, M.J. Evans and J.S. Rosenthal, W. H. Freeman; Second edition, 2023.
3. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Douglas C. Montgomery, George C. Runger, 2011. ISBN-13: 978-0-47005-304-1.
3. For Programming Language: Python for Probability, Statistics and Machine Learning, Jose Unpingco, Springer, 2016. |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama konularında bilgi. |
5 |
| 2) |
Mühendislik Bilgisi: Endüstri mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi. |
|
| 3) |
Mühendislik Bilgisi: Bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. |
|
| 4) |
Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını* gözeterek tanımlama, |
|
| 5) |
Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi. |
|
| 6) |
Mühendislik Tasarımı: Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları* gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. |
|
| 7) |
Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. |
|
| 8) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması becerisi. |
|
| 9) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi. |
|
| 10) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney yapma becerisi. |
5 |
| 11) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için veri toplama becerisi. |
|
| 12) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
3 |
| 13) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. |
|
| 14) |
Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi. |
|
| 15) |
Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
3 |
| 16) |
Etik Davranış: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi. |
|
| 17) |
Etik Davranış: Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. |
|
| 18) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel (yüz yüze, uzaktan veya karma) çalışabilme becerisi. |
|
| 19) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 20) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 21) |
Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. |
|
| 22) |
Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi. |
|
| 23) |
Proje Yönetimi: Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. |
|
| 24) |
Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. |
|
BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
