| Dersin Amacı: |
Lineer ve Nonlineer denklemlerin çözümünü, interpolasyon polinomlarını, nümerik türetme ve integrallemeyi, sıradan diferansiyel denklemlerin çözümlerini ve Laplace denkleminin çözümünü kavratmak |
| Dersin İçeriği: |
Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Cramer kuralı, Jacobi iterasyonu, Gauss-Seidel yöntemi, Hata düzeltme metodu, Gauss-Jordan Metodu, Gauss Eliminasyonu, Non-lineer denklem sistemlerinin çözümü, Cramer kuralı, Secant yöntemi, Newton Raphson yöntemi, İnterpolasyon ve Extrapolasyon, Lineer İnterpolasyon, Taylor Polinomu ile Extrapolasyon, Bölünmüş fark serisi ile extrapolasyon, Lagrange polinomu ile extrapolasyon, Kuvvet serisi ile least-square extrapolasyonu, Quadratik bir polinomla least-square extrapolasyonu, Üstel fonksiyonlarda least-square extrapolasyonu, trigonometrik fonksiyonlarda least-square extrapolasyonu, Sayısal Türev, sayısal kısmi türev, Taylor serisinden türev formüllerinin belirlenmesi ve hata analizi, Bölünmüş fark serisinden türev formüllerinin belirlenmesi, Lagrange polinomu ile türev, Sayısal İntegrasyon, Dikdörtgenler kuralı, Trapez kuralı, Simpson 1/3 ve 3/8 kuralları, Çok katlı integraller, Romberg integrasyon kuralı, Fourier serileri, Fourier katsayıları, Tek ve çift fonksiyonların fourier açılımları, Adi Diferansiyel Denklemler, Başlangıç Değer Problemleri, Euler Yöntemi, Taylor Serisi Yöntemi, Runge-Kutta yöntemi, Sınır Değer Problemleri, Atma Değer yöntemi, Sonlu farklar yöntemi, Kısmı Diferansiyel Denklemler, Eliptik Denklemler |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Lineer denklem sistemlerinin çözümü |
Ders notları |
| 2) |
Cramer kuralı, Jacobi iterasyonu |
Ders notları |
| 3) |
Gauss-Seidel yöntemi, Hata düzeltme metodu |
Ders notları |
| 4) |
Gauss-Jordan Metodu, Gauss Eliminasyonu |
Ders notları |
| 5) |
Non-lineer denklem sistemlerinin çözümü |
Ders notları |
| 6) |
Cramer kuralı, Secant yöntemi |
Ders notları |
| 7) |
Newton Raphson yöntemi |
Ders notları |
| 8) |
Ara sınav |
Ders notları |
| 9) |
Lineer İnterpolasyon |
Ders notları |
| 10) |
Taylor Polinomu ile Ekstrapolasyon |
Ders notları |
| 11) |
Bölünmüş fark serisi ile extrapolasyon, Lagrange polinomu ile extrapolasyon, Kuvvet serisi ile least-square extrapolasyonu, Quadratik bir polinomla least-square extrapolasyonu |
Ders notları |
| 12) |
Üstel fonksiyonlarda least-square extrapolasyonu, trigonometrik fonksiyonlarda least-square extrapolasyonu |
Ders notları |
| 13) |
Sayısal Türev, sayısal kısmi türev, Taylor serisinden türev formüllerinin belirlenmesi ve hata analizi, Bölünmüş fark serisinden türev formüllerinin belirlenmesi |
Ders notları |
| 14) |
Lagrange polinomu ile türev, Sayısal İntegrasyon, Dikdörtgenler kuralı, Trapez kuralı, Simpson 1/3 ve 3/8 kuralları |
Ders notları |
| 15) |
Çok katlı integraller, Romberg integrasyon kuralı, Fourier serileri, Fourier katsayıları, Tek ve çift fonksiyonların fourier açılımları, Adi Diferansiyel Denklemler, Başlangıç Değer Problemleri, Euler Yöntemi |
Ders notları |
| 16) |
Taylor Serisi Yöntemi, Runge-Kutta yöntemi, Sınır Değer Problemleri, Atma Değer yöntemi, Sonlu farklar yöntemi, Kısmı Diferansiyel Denklemler, Eliptik Denklemler |
Ders notları |
| Ders Notları / Kitaplar: |
1. Gerald, C. F., Applied Numerical Analysis, Second Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1980. 2. Chapra, S.C., Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill, 2008. 3. Hoffman, J.D., Numerical Methods for Engineers and Scientists, McGraw Hill, 1993. 4. Akai, T.J., Applied Numerical Methods for Engineers, John Wiley, 1994. 5. Karabulut, H., Çınar, C., Sayısal Analiz Ders Notları |
| Diğer Kaynaklar: |
1. Gerald, C. F., Applied Numerical Analysis, Second Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1980. 2. Chapra, S.C., Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill, 2008. 3. Hoffman, J.D., Numerical Methods for Engineers and Scientists, McGraw Hill, 1993. 4. Akai, T.J., Applied Numerical Methods for Engineers, John Wiley, 1994. 5. Karabulut, H., Çınar, C., Sayısal Analiz Ders Notları |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama konularında bilgi. |
5 |
| 2) |
Mühendislik Bilgisi: Endüstri mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi. |
|
| 3) |
Mühendislik Bilgisi: Bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. |
|
| 4) |
Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını* gözeterek tanımlama, |
|
| 5) |
Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi. |
|
| 6) |
Mühendislik Tasarımı: Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları* gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. |
|
| 7) |
Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. |
|
| 8) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması becerisi. |
|
| 9) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi. |
|
| 10) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney yapma becerisi. |
5 |
| 11) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için veri toplama becerisi. |
|
| 12) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
4 |
| 13) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. |
|
| 14) |
Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi. |
|
| 15) |
Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
3 |
| 16) |
Etik Davranış: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi. |
|
| 17) |
Etik Davranış: Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. |
|
| 18) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel (yüz yüze, uzaktan veya karma) çalışabilme becerisi. |
|
| 19) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 20) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 21) |
Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. |
|
| 22) |
Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi. |
|
| 23) |
Proje Yönetimi: Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. |
|
| 24) |
Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. |
|
BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
