Dersin Amacı: |
Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir. |
Dersin İçeriği: |
İntegrallerin uygulamaları;dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları. Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı integraller. |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Türevintersi
Belirsiz integral
Toplamları Hesaplama
Temel Alan Problemleri
Bazı Alan Hesapları
|
Ders kitabı |
2) |
Belirli integral
Belirli İntegralin Özellikleri
Kalkülüsün Temel Teoremi |
Ders kitabı |
3) |
Değişken değiştirme
Düzlem Bölgelerinin Alanı
Kısmi integral |
Ders kitabı |
4) |
Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri
Ters Dönüşümler |
Ders kitabı |
5) |
Genelleştirilmi İntegraller
Katı Cisimlerde hacimler |
Ders kitabı |
6) |
Dilimlere göre hacim
Yay Uzunluğu ve Yüzey Alanı |
Ders kitabı |
7) |
Diziler ve Yakınsama
Sonsuz seriler |
Ders kitabı |
8) |
ara sınav |
ders kitabı |
9) |
Pozitif Seriler için Yakınsama Testleri
Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık |
Ders kitabı |
10) |
Güç serisi
Taylor ve Maclaurin Serileri |
Ders kitabı |
11) |
Konikler
Parametrik Eğriler
Düzgün Parametrik Eğriler ve Eğimleri |
Ders kitabı |
12) |
Kutupsal Koordinatlar ve Kutup Eğrileri
Kutup Eğrileri için Eğimler, Alanlar ve Yay uzunlukları |
Ders kitabı |
13) |
Çoklu Değişkenlerin Fonksiyonları
Limitler ve Süreklilik
Kısmi Türevler
Yüksek Dereceli Türevler |
Ders kitabı |
14) |
Çift İntegraller
Kartezyen Koordinatlarda Çift İntegrallerin Yinelenmesi
Uygunsuz İntegraller ve Ortalama Değer Teoremi
Kutupsal Koordinatlarda Çift İntegraller |
Ders kitabı |
15) |
Final sınavı tekrarı |
- |
16) |
final |
ders kitabı |
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
PÇ 1.1) Moleküler biyoloji ve genetik alanının gerektirdiği yeterli bilgi birikimine sahip olma |
|
2) |
PÇ 1.2) Moleküler biyoloji ve genetik alanının gerektirdiği kuramsal (teorik) bilgileri alanında kullanabilme |
|
3) |
PÇ 1.3) Moleküler biyoloji ve genetik alanının gerektirdiği becerileri alanında uygulayabilme |
|
4) |
PÇ 2.1) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanındaki problemleri saptama, tanımlama, yorumlayabilme |
|
5) |
PÇ 2.2) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanındaki problemleri çözebilmek için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçebilme |
|
6) |
PÇ 2.3) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanındaki problemleri çözebilmek için uygun analiz ve modelleme yöntemlerini uygulayabilme |
|
7) |
PÇ 3.1) Herhangi bir süreci, olayı, olguyu, donanımı veya ürünü anlama, yorumlayabilme |
|
8) |
PÇ 3.2) Karşılaştığı sorunları uygun ve çağdaş yöntemlerle çözebilme |
|
9) |
PÇ 4.) Kişisel ve mesleki gelişim için alanı dışında farklı disiplinlere ilgi gösterebilme |
|
10) |
PÇ 5.1) Moleküler Biyoloji ve Genetik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçebilme, kullanabilme |
|
11) |
PÇ 5.2) Moleküler Biyoloji ve Genetik uygulamaları için bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanabilme |
|
12) |
PÇ 6) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanında tasarım, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, raporlama, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlayabilme |
|
13) |
PÇ 7) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanındaki uygulamalarda karşılaşabileceği beklenmeyen karmaşık durumları bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alıp çözüm üretebilme ve iyi iletişim kurabilme becerisi. |
|
14) |
PÇ 8.1) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanında yapılacak akademik çalışmaları planlamak, bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortak yürütebilmek amacıyla Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurabilme |
|
15) |
PÇ 8.2) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanında yapılacak akademik çalışmaları planlamak, bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortak yürütebilmek amacıyla en az bir yabancı dilde yazılı ve sözlü iletişim kurabilme |
|
16) |
PÇ 9) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olma, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisine sahip olma. |
|
17) |
PÇ 10) Moleküler Biyoloji ve Genetik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ve uygulanması aşamalarında toplumsal, bilimsel, etik değerlere ve bu değerleri koruma bilincine sahip olma. |
|
18) |
PÇ 11) Moleküler Biyoloji ve Genetik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini (Çevre sorunları, ekonomi, sürdürülebilirlik vb.) ve hukuksal kavrayabilme |
|