| Dersin Amacı: |
Dersin amacı öğrencilere olasılık ve istatistiğin temel prensiplerini tanıtmaktır. Böylece, öğrenciler bunları makine öğrenme, yapay zeka, bilgisayar grafikleri, rastgele algoritmalar ve görüntü işleme gibi mühendislik uygulamalarında kullanabilirler. |
| Dersin İçeriği: |
Rastgele olaylar ve olasılık aksiyomları, rastgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, olasılık ve moment çıkaran fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, koşullu olasılık Bayes teoremi ve istatistik bağımsızlık, önemli kesikli ve sürekli olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları, olasılıklar için eşitsizlikler ve sınırlar, yakınsama ve limit teoremleri, büyük sapmalar ve yaklaştırmalar, Markov zincirleri ve stokastik süreçler, veri ve veri türleri, örnekleme, örnekleme dağılımları, sıra istatistikleri, yeterli istatistikler, nokta ve aralık tahmin edicileri, tutarlı yansız ve etkin tahmin ediciler, güven aralıkları, tolerans aralıkları, parametre tahmini, parametrik olmayan tahmin yöntemleri, hipotez testleri ve karar verme, küçük ve büyük örneklemler için parametrik ve parametrik olmayan testler, güçlü düzgün- en-güçlü ve yansız testler, doğrusal modeller ve regresyon |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Giriş. Örnek Uzay. Olay. Olasılık. |
Textbook |
| 2) |
Koşullu Olasılık. Toplam Olasılık. Bağımsızlık. Bayes Kuralı. |
Textbook |
| 3) |
Ayrık Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
| 4) |
Ayrık Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
| 5) |
Sürekli Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
| 6) |
Sürekli Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
| 7) |
Beklenen Değer. Varyans. |
Textbook |
| 8) |
Ara sınav |
|
| 9) |
Kovaryans ve Korelasyon. |
Textbook |
| 10) |
Örnekleme Dağılımları ve Limitler. |
Textbook |
| 11) |
İstatistiksel Çıkarım. |
Textbook |
| 12) |
Kestirim ve hata (yanlılık). Güven aralığı. |
Textbook |
| 13) |
Hipotez testi. |
Textbook |
| 14) |
Doğrusal regresyon. |
Textbook |
| 15) |
Doğrusal regresyon. Genel tekrar. |
Textbook |
| 16) |
Final sınavı |
|
| Ders Notları / Kitaplar: |
1. (Textbook) Probability and Statistics - The Science of Uncertainty, M.J. Evans and J.S. Rosenthal, W. H. Freeman; Second edition, 2023.
2. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Douglas C. Montgomery, George C. Runger, 2011. ISBN-13: 978-0-47005-304-1.
3. For Programming Language: Python for Probability, Statistics and Machine Learning, Jose Unpingco, Springer, 2016. |
| Diğer Kaynaklar: |
1. (Textbook) Probability and Statistics - The Science of Uncertainty, M.J. Evans and J.S. Rosenthal, W. H. Freeman; Second edition, 2023.
2. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Douglas C. Montgomery, George C. Runger, 2011. ISBN-13: 978-0-47005-304-1.
3. For Programming Language: Python for Probability, Statistics and Machine Learning, Jose Unpingco, Springer, 2016. |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik (a), fen bilimleri (b) ve endüstri mühendisliği (c) ile ilgili konularda yeterli bilgi birikimi (1) ve bu bilgileri karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. |
5 |
| 2) |
Hem bireysel hem de disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 3) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|
| 4) |
Proje yönetimi, risk yönetimi, yenilikçilik ve değişiklik yönetimi, girişimcilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi |
|
| 5) |
Sektörler hakkında farkındalık ve iş planı hazırlama becerisi. |
|
| 6) |
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci ve etik ilkelerine uygun davranma. |
|
| 7) |
Çağın mühendislik alanına giren sorunları ve mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve hukuksal sonuçları hakkında bilgi. |
|
| 8) |
Güncel mühendislik uygulamaları ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. |
|
| 9) |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, formüle etme ve çözme becerisi ve bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
|
| 10) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında ve belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde modern yöntemler kullanarak tasarlama becerisi. |
5 |
| 11) |
Mühendislik problemlerinin çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi ile bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
| 12) |
Mühendislik problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, verileri analiz etme ve sonuçları yorumlama becerisi. |
3 |
| 13) |
Türkçe ve İngilizce sözlü, yazılı ve görsel yöntemlerle etkin iletişim kurma, rapor yazma ve sunum yapma becerisi. |
|
| 14) |
Benzetim (a), üretim sistemleri (b) yöneylem araştırması (c) ve istatistik (d) gibi sistem entegrasyonunu sağlamaya yönelik uygun analitik ve deneysel yöntemler ile hesaplama yöntemleri konusunda derinine bilgi. |
|
| 15) |
Gerçek hayat problemlerini yaratıcı şekilde çözmek için insan, malzeme, bilgi, teçhizat ve enerji içeren sistemlerin tasarlanması (a) ve iyileştirilmesi (b), amaç ve kriterlerinin tanımlanması (c), analiz edilmesi (d) ve çözüm önerileri geliştirilmesi (e) konularında beceri |
3 |
BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
