Dersin Amacı: |
Dersin amacı öğrencilere olasılık ve istatistiğin temel prensiplerini tanıtmaktır. Böylece, öğrenciler bunları makine öğrenme, yapay zeka, bilgisayar grafikleri, rastgele algoritmalar ve görüntü işleme gibi mühendislik uygulamalarında kullanabilirler. |
Dersin İçeriği: |
Rastgele olaylar ve olasılık aksiyomları, rastgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, olasılık ve moment çıkaran fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, koşullu olasılık Bayes teoremi ve istatistik bağımsızlık, önemli kesikli ve sürekli olasılık dağılımları, rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları, olasılıklar için eşitsizlikler ve sınırlar, yakınsama ve limit teoremleri, büyük sapmalar ve yaklaştırmalar, Markov zincirleri ve stokastik süreçler, veri ve veri türleri, örnekleme, örnekleme dağılımları, sıra istatistikleri, yeterli istatistikler, nokta ve aralık tahmin edicileri, tutarlı yansız ve etkin tahmin ediciler, güven aralıkları, tolerans aralıkları, parametre tahmini, parametrik olmayan tahmin yöntemleri, hipotez testleri ve karar verme, küçük ve büyük örneklemler için parametrik ve parametrik olmayan testler, güçlü düzgün- en-güçlü ve yansız testler, doğrusal modeller ve regresyon |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Giriş. Örnek Uzay. Olay. Olasılık. |
Textbook |
2) |
Koşullu Olasılık. Toplam Olasılık. Bağımsızlık. Bayes Kuralı. |
Textbook |
3) |
Ayrık Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
4) |
Ayrık Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
5) |
Sürekli Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
6) |
Sürekli Rastgele Değişkenler. Dağılımlar. |
Textbook |
7) |
Beklenen Değer. Varyans. |
Textbook |
8) |
Ara sınav |
|
9) |
Kovaryans ve Korelasyon. |
Textbook |
10) |
Örnekleme Dağılımları ve Limitler. |
Textbook |
11) |
İstatistiksel Çıkarım. |
Textbook |
12) |
Kestirim ve hata (yanlılık). Güven aralığı. |
Textbook |
13) |
Hipotez testi. |
Textbook |
14) |
Doğrusal regresyon. |
Textbook |
15) |
Doğrusal regresyon. Genel tekrar. |
Textbook |
16) |
Final sınavı |
|
Ders Notları / Kitaplar: |
1. (Textbook) Probability and Statistics - The Science of Uncertainty, M.J. Evans and J.S. Rosenthal, W. H. Freeman; Second edition, 2023.
2. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Douglas C. Montgomery, George C. Runger, 2011. ISBN-13: 978-0-47005-304-1.
3. For Programming Language: Python for Probability, Statistics and Machine Learning, Jose Unpingco, Springer, 2016. |
Diğer Kaynaklar: |
1. (Textbook) Probability and Statistics - The Science of Uncertainty, M.J. Evans and J.S. Rosenthal, W. H. Freeman; Second edition, 2023.
2. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Douglas C. Montgomery, George C. Runger, 2011. ISBN-13: 978-0-47005-304-1.
3. For Programming Language: Python for Probability, Statistics and Machine Learning, Jose Unpingco, Springer, 2016. |
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. |
5 |
2) |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. |
5 |
3) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. |
4 |
4) |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. |
|
5) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
|
6) |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. |
|
7) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. |
|
8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. |
|
9) |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. |
|
10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. |
|
11) |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
|