BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

1410121010

Ders İsmi:

Lineer Cebir

Ders Yarıyılı:

Bahar

Ders Kredileri:

Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
2	0	2	5

Öğretim Dili:

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Doç. Dr. Esengül SALTÜRK

Dersi Veren(ler):

Dr.Öğr.Üyesi Recep DURANAY

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:	Lineer denklem sistemlerini ve bazı çözüm metotlarını tanıtmak.
Dersin İçeriği:	Vektörler ve lineer kombinasyonlar Lineer denklem sistemleri Vektör uzayları, alt uzaylar Ortogonal matrisler Determinantlar Öz değerler, Öz vektörler

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Öğrenme Kazanımları

1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
1) Matris işlemlerini (toplama, çıkarma, çarpma) yapabilme. Verilen bir matrisin determinantını hesaplayabilme.
2) Gauss Yöntemini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme ve Gauss-Jordan Yöntemini kullanarak tersi alınabilir bir matrisin tersini bulma gibi Matris cebrinin birçok temel tekniklerini uygulayabilme.
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
1) Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, vektör uzayı ve alt vektör uzayı kavramlarını anlayabilme.
2) Cayley-Hamilton teoremini kullanarak bir kare matrisin tersini ve n-inci kuvvetini hesaplayabilme.
Alana Özgü Yetkinlik
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
1) Karakteristik polinom kullanarak bir kare matrise ait özdeğer ve özvektörleri bulabilme

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Vektörler ve lineer kombinasyonlar. Matris cebirine giriş.	Ders kitabı
2)	Lineer denklemler. İndirgeme. Matris cebiri. Ters matris.	Ders kitabı
3)	Ters matris (devam). LU çarpımı. Permütasyon matrisleri.	Ders kitabı
4)	Vektör uzayları. Alt uzaylar. Sıfır uzayı. Tam çözüm.	Ders kitabı
5)	Lineer bağımsızlık, taban ve boyut. Dört önemli alt uzay.	Ders kitabı
6)	Dört önemli alt uzay (devam).	Ders kitabı
7)	Ortogonal matrisler. Genel tekrar.	Ders kitabı
8)	Ara Sınav 1
9)	İzdüşüm matrisi. En küçük kareler yaklaşımı.	Ders kitabı
11)	Determinant. Eş çarpan (kofaktör).	Ders kitabı
12)	Cramer Metodu. Ara Sınav 2	Ders kitabı
13)	Öz değer. Öz vektör.	Ders kitabı
14)	Köşegenleştirme. Diferansiyel denklem sistemleri.	Ders kitabı
15)	Diferansiyel denklem sistemleri (devam.). Simetrik matrisler. Pozitif tanımlı matrisler.	Ders kitabı

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Textbook: G. Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th Edition, Wellesley Cambridge, 2016, ISBN : 978-09802327-7-6.
Diğer Kaynaklar:	Textbook: G. Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th Edition, Wellesley Cambridge, 2016, ISBN : 978-09802327-7-6.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	5	4
Program Kazanımları
1) PÇ 1.1) Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi
2) PÇ 1.2) Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
3) PÇ 2.1) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama
4) PÇ 2.2) Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama
5) PÇ 2.3) Karmaşık mühendislik problemlerini formüle etme
6) PÇ 2.4) Karmaşık mühendislik problemlerini çözme becerisi
7) PÇ 2.5) Uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
8) PÇ 3.1) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi
9) PÇ 3.2) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
10) PÇ 4.1) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme
11) PÇ 4.2) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi
12) PÇ 4.3) Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
13) PÇ 5.1) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi deney tasarlama
14) PÇ 5.2) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi deney yapma,
15) PÇ 5.3 ) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi veri toplama
16) PÇ 5.4) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi sonuçları analiz etme
17) PÇ 5.5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi yorumlama becerisi

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	PÇ 1.1) Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi	5
2)	PÇ 1.2) Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.	5
3)	PÇ 2.1) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama	4
4)	PÇ 2.2) Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama	4
5)	PÇ 2.3) Karmaşık mühendislik problemlerini formüle etme	4
6)	PÇ 2.4) Karmaşık mühendislik problemlerini çözme becerisi	4
7)	PÇ 2.5) Uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
8)	PÇ 3.1) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi
9)	PÇ 3.2) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
10)	PÇ 4.1) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme
11)	PÇ 4.2) Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi
12)	PÇ 4.3) Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
13)	PÇ 5.1) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi deney tasarlama
14)	PÇ 5.2) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi deney yapma,
15)	PÇ 5.3 ) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi veri toplama
16)	PÇ 5.4) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi sonuçları analiz etme
17)	PÇ 5.5) Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi yorumlama becerisi

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Bireysel çalışma ve ödevi
Ödev
Problem Çözme

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Ödev

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	2	% 60
Yarıyıl/Yıl Sonu Sınavı	1	% 40
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	8	112
Ara Sınavlar	2	4	8
Final	1	3	3
Toplam İş Yükü			151