BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ
Kazanılan Yeterlilik Program Süresi Toplam Kredi (AKTS) Öğretim Şekli Yeterliliğin Düzeyi ve Öğrenme Alanı
4 240 FULL TIME TYÇ, TYYÇ, EQF-LLL, ISCED (2011):6. Düzey
QF-EHEA:1. Düzey
TYYÇ, ISCED (1997-2013): 48,52

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: 1410221004
Ders İsmi: Sayısal Yöntemler
Ders Yarıyılı: Bahar
Ders Kredileri:
Teorik Pratik Laboratuvar Kredi AKTS
3 0 0 3 7
Öğretim Dili: TR
Ders Koşulu:
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar:
Dersin Türü: Zorunlu
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr.Öğr.Üyesi Recep DURANAY
Dersi Veren(ler):
Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Bu ders, mühendisler için özel olarak tasarlanmış sayısal analizin temel bir incelemesini sunar. MATLAB ve Python'da zengin bir dizi örnek, problem ve bilgisayar tabanlı alıştırmalar aracılığıyla, öğrenciler sayısal yöntemlerin hem teorik anlayışını hem de pratik uygulamasını geliştireceklerdir. Temel ilkelerin anlaşılmasına vurgu yapan ders, teori, hata analizi ve açıklık arasında bir denge kurmaktadır.
Dersin İçeriği: Bu ders, temel matematiksel kavramların gözden geçirilmesiyle başlayarak, ikili sayı sistemi ve hata analizine giriş yapar. Ardından, doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri için iteratif yöntemler, kök bulma teknikleri ve Newton-Raphson gibi sayısal yöntemler ele alınır. Doğrusal sistemlerin çözümünde vektörler ve matrislerin özellikleri tanıtılarak, Gauss eliminasyonu, pivotlama ve iteratif çözümler incelenir. Polinom interpolasyonu ve fonksiyonların yaklaşık hesaplanması kapsamında Taylor serileri, Lagrange ve Newton polinomları anlatılır. Eğri uydurma ve en küçük kareler yöntemiyle veri analizi yapılırken, sayısal türev ve integral hesaplamalarında trapez ve Simpson yöntemleri gibi yaklaşımlar sunulur. Diferansiyel denklemlerin çözümlerinde Euler, Runge-Kutta ve predictor-corrector yöntemleri kullanılır. Ders, özdeğer ve özvektör hesaplamalarına giriş yaparak, güç yöntemi ve Jacobi yöntemleri gibi tekniklerle tamamlanır. Öğrenciler, dönem boyunca çeşitli ara sınavlar ve uygulamalarla bu yöntemleri pekiştirme fırsatı bulacaktır.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Öğrenme Kazanımları
1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
1) Zorlu bir analitik çözümü olabilecek bir matematik problemini çözmek için sayısal bir yöntem seçimi yapar.
2) Teorik bilginin Matlab gibi bilimsel bir hesaplama aracı kullanılarak uygulamasını yapar.
Alana Özgü Yetkinlik
1) Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler; Analitik çözümü olmayan bir matematik problemini çözmek için yaklaşık bir bilgisayar yöntemi bulur.
2) Kök bulma gibi temel matematik problemlerinde sayısal yöntemler uygular.
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Ön Hazırlık: Calculus'un gözden geçirilmesi, İkili Sayılar, Hata Analizi John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
2) Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü: x=g(x) Çözümü için İterasyon, Basamaklama Yöntemleri ile Kök Bulma-Bölme Yöntemleri, Başlangıç Yaklaşımı ve Yakınsama Kriterleri, Newton Raphson ve Secant Yöntemleri John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
3) AX=B Şeklindeki Doğrusal Sistemlerin Çözümü: Vektör ve Matrislere Giriş, Vektör ve Matrislerin Özellikleri, Üst-Üçgen Doğrusal Sistemler, Gauss Eliminasyonu ve Pivotlama, Üçgen Çarpanlara Ayırma, Doğrusal Sistemler için İteratif Yöntemler John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
4) AX=B Şeklindeki Doğrusal Sistemlerin Çözümü: Vektör ve Matrislere Giriş, Vektör ve Matrislerin Özellikleri, Üst-Üçgen Doğrusal Sistemler, Gauss Eliminasyonu ve Pivotlama, Üçgen Çarpanlara Ayırma, Doğrusal Sistemler için İteratif Yöntemler John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
5) İnterpolasyon ve Polinom Yaklaşımı: Taylor Serileri ve Fonksiyonların Hesaplanması, İnterpolasyona Giriş, Lagrange Yaklaşımı, Newton Polinomları John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
6) İnterpolasyon ve Polinom Yaklaşımı: Taylor Serileri ve Fonksiyonların Hesaplanması, İnterpolasyona Giriş, Lagrange Yaklaşımı, Newton Polinomları John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
7) Eğri Uydurma: En Küçük Kareler Doğrusu, Eğri Uydurma Yöntemleri John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
8) Ara sınav
9) Sayısal Türev Alma: Türeve Yaklaşım, Sayısal Diferansiyel Formülleri John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
10) Sayısal İntegrasyon: Kuadratüre Giriş, Bileşik Trapezoidal ve Simpson Kuralı, Özyinelemeli Kurallar ve Romberg İntegrasyonu, Uyarlamalı Kuadratür John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
11) Sayısal İntegrasyon: Kuadratüre Giriş, Bileşik Trapezoidal ve Simpson Kuralı, Özyinelemeli Kurallar ve Romberg İntegrasyonu, Uyarlamalı Kuadratür John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
12) Diferansiyel Denklemlerin Çözümü: Euler Yöntemi, Taylor Serisi Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemleri, Öngörücü-Düzeltici Yöntemleri John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
13) Diferansiyel Denklemlerin Çözümü: Euler Yöntemi, Taylor Serisi Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemleri, Öngörücü-Düzeltici Yöntemleri John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
14) Özdeğerler ve Özvektörler: Homojen Sistemler: Özdeğer Problemi, Kuvvet Yöntemi, Jacobi Yöntemleri, Simetrik Matrislerin Özdeğerleri John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002 C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
15) Özdeğerler ve Özvektörler: Homojen Sistemler: Özdeğer Problemi, Kuvvet Yöntemi, Jacobi Yöntemleri, Simetrik Matrislerin Özdeğerleri. John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004. Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002. C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
16) Final sınavı

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004.
Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002
C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.
Diğer Kaynaklar: John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Numerical Methods using MATLAB, Fourth Edition, PEARSON 2004.
Nümerik Analiz, Bilimsel Hesaplama Matematiği, David Kincaid, Ward Cheney, Çeviri: Nuri Özalp, Elif Demirci, Gazi Kitabevi 2002
C. Woodford, C. Phillips Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB Edition, Second Edition, Springer 1997.

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları

1

3

2

4
Program Kazanımları
1) 1.1 Matematik ve fen bilimleri gibi konularda yeterli bilgi birikimi
2) 1.2 Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
3) 1.3 Matematik ve fen bilimleri gibi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
4) 2.1 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
5) 2.2 Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
6) 3.1 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi
7) 3.2 Bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
8) 4.1 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi
9) 4.2 Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
10) 5.1 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi
11) 5.2 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney yapma becerisi
12) 5.3 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için veri toplama becerisi
13) 5.4 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
14) 6.1 Disiplin içi bireysel çalışma becerisi
15) 6.2 Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi
16) 6.3 Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi
17) 7.1 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve sunum yapabilme becerisi
18) 7.2 En az bir yabancı dil bilgisi
19) 7.3 Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama becerisi
20) 7.4 Tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi
21) 7.5 Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
22) 8.1 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliği bilinci
23) 8.2 Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
24) 9.1 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci
25) 9.2 Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
26) 10.1 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
27) 10.2 Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık
28) 10.3 Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
29) 11.1 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi
30) 11.2 Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
31) 12.1 Ayrık matematik konusunda bilgi sahip olmak

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) 1.1 Matematik ve fen bilimleri gibi konularda yeterli bilgi birikimi 3
2) 1.2 Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliği konularında kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
3) 1.3 Matematik ve fen bilimleri gibi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
4) 2.1 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
5) 2.2 Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
6) 3.1 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi
7) 3.2 Bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
8) 4.1 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi
9) 4.2 Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
10) 5.1 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi
11) 5.2 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney yapma becerisi
12) 5.3 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için veri toplama becerisi
13) 5.4 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
14) 6.1 Disiplin içi bireysel çalışma becerisi
15) 6.2 Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi
16) 6.3 Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi
17) 7.1 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve sunum yapabilme becerisi
18) 7.2 En az bir yabancı dil bilgisi
19) 7.3 Etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama becerisi
20) 7.4 Tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi
21) 7.5 Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
22) 8.1 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliği bilinci
23) 8.2 Bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
24) 9.1 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci
25) 9.2 Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
26) 10.1 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
27) 10.2 Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık
28) 10.3 Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
29) 11.1 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi
30) 11.2 Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
31) 12.1 Ayrık matematik konusunda bilgi sahip olmak

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ders
Laboratuvar
Ödev

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Ödev
Bireysel Proje

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ödev 3 % 15
Projeler 1 % 15
Ara Sınavlar 1 % 20
Yarıyıl/Yıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışması 10 3 30
Ödevler 54 2 108
Ara Sınavlar 2 10 20
Final 1 14 14
Toplam İş Yükü 200