| Dersin Amacı: |
Daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak |
| Dersin İçeriği: |
Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu |
Ders Kitabı |
| 2) |
Matrisli İşlemler, Matris İşlemlerinin Özellikleri
|
Ders Kitabı |
| 3) |
Matrislerin Tersi
|
Ders Kitabı |
| 4) |
Bir Matrisin Determinantı, Bir Determinantın Elementer İşlemlerle Değerlendirilmesi
|
Ders Kitabı |
| 5) |
Determinantların Özellikleri |
Ders Kitabı |
| 6) |
Rn'deki vektörler
Vektör Uzayları
Vektör Uzaylarının Alt Uzayları |
Ders Kitabı |
| 7) |
Vize sınavı tekrarı
|
Ders Kitabı |
| 8) |
Ara Sınav 1 |
Ders Kitabı |
| 9) |
Germe Kümeleri ve Doğrusal Bağımsızlık
Temel ve Boyut
Matrisin Derecesi ve Lineer Denklem Sistemleri
|
Ders Kitabı |
| 10) |
Koordinatlar ve Temel Değişimi
|
Ders Kitabı |
| 11) |
Doğrusal Dönüşümlere Giriş
Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Aralığı
|
Ders Kitabı |
| 12) |
MatriDoğrusal Dönüşümler İçin Matrisler
Geçiş Matrisleri ve Benzerlik
2. Ara Sınav
|
Ders Kitabı |
| 13) |
Özdeğerler ve özvektörler
köşegenleştirme
|
Ders Kitabı |
| 14) |
Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme |
Ders Kitabı |
| 15) |
Final sınavı için gözden geçirme |
Ders Kitabı |
| 16) |
Final |
Ders Kitabı |
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama konularında bilgi. |
5 |
| 2) |
Mühendislik Bilgisi: Endüstri mühendisliği disiplinine özgü konularda bilgi. |
|
| 3) |
Mühendislik Bilgisi: Bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. |
|
| 4) |
Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını* gözeterek tanımlama, |
|
| 5) |
Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi. |
|
| 6) |
Mühendislik Tasarımı: Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları* gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. |
|
| 7) |
Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. |
|
| 8) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması becerisi. |
|
| 9) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama becerisi. |
|
| 10) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney yapma becerisi. |
5 |
| 11) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için veri toplama becerisi. |
|
| 12) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. |
|
| 13) |
Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. |
|
| 14) |
Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi. |
|
| 15) |
Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
3 |
| 16) |
Etik Davranış: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi. |
|
| 17) |
Etik Davranış: Hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. |
|
| 18) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel (yüz yüze, uzaktan veya karma) çalışabilme becerisi. |
|
| 19) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 20) |
Bireysel ve Takım Çalışması: Çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. |
|
| 21) |
Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. |
|
| 22) |
Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi. |
|
| 23) |
Proje Yönetimi: Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. |
|
| 24) |
Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. |
|